Question

12．為了檢驗(yàn)“喜歡玩手機(jī)游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對(duì)班級(jí)的30名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到一個(gè)2×2列聯(lián)表：
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫(xiě)結(jié)果，不需要寫(xiě)求解過(guò)程）；

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計(jì)
喜歡玩手機(jī)游戲	18	2
不喜歡玩手機(jī)游戲		6
合計(jì)			30

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān)系？

Answer 1

分析 （1）由18+2=20．可得30-20=10，10-6=4，進(jìn)而得出表格．
（2）計(jì)算K²值，利用定理性檢驗(yàn)原理即可得出．

解答 解：（1）

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計(jì)
喜歡玩手機(jī)游戲	18	2	20
不喜歡玩手機(jī)游戲	4	6	10
合計(jì)	22	8	30

（2）由上表數(shù)據(jù)得${K^2}=\frac{{n{{（ac-bd）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{{30{{（18×6-2×4）}^2}}}{20×10×22×8}≈8.52$，
又8.52＞7.879，
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩手機(jī)游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“列聯(lián)表”、獨(dú)立性檢驗(yàn)原理及其計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．