1．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x），則其單調遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

分析 利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調性求得函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x）=-3sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查誘導公式，正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設圓C的半徑為1，圓心C在直線3x-y=0上
（Ⅰ）直線x-y+3=0被圓C截得弦長$\sqrt{2}$，求圓C的方程；
（Ⅱ）設A（0，3），若圓C上總存在兩個不同的點到A的距離為2，求圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業(yè)多”是否有關系，某班主任對班級的30名學生進行了調查，得到一個2×2列聯(lián)表：
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計
喜歡玩手機游戲182
不喜歡玩手機游戲6
合計30
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業(yè)多”有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（t）=\sqrt{\frac{1-t}{1+t}}$，F(xiàn)（x）=sinx•f（cosx）+cosx•f（sinx）且$π＜x＜\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）將函數(shù)F（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函數(shù)F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b．（x∈R）
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）設x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值-2，最大值為$\sqrt{3}$，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復平面內所對應的點位于第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知邊長為1的正方體內接于半球體，即正方體的頂點中，有四點在球面上，另外四點在半球體的底面圓內，則半球體的體積為（　　）
A．$\frac{16π}{3}$B．$\sqrt{6}π$C．$\frac{{\sqrt{6}π}}{2}$D．$4\sqrt{6}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2n+1），n∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$n±$\frac{1}{9}$，n∈Z}，則集合A，B之間的關系是（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A?B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求C1與C2交點的坐標．

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