A. | \frac{\sqrt{π}}{3} | B. | \frac{\sqrt{π}}{2} | C. | \frac{\sqrt{3π}}{3} | D. | \frac{\sqrt{2π}}{2} |
分析 由條件利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得ω的最大值.
解答 解:函數(shù)f(x)=3sinωx-\sqrt{3}cosωx=2\sqrt{3}•(\frac{\sqrt{3}}{2}sinωx-\frac{1}{2}cosωx)=2\sqrt{3}sin(ωx-\frac{π}{6}(ω>0)
在區(qū)間(-ω,2ω)內(nèi)單調(diào)遞增,
∴\left\{\begin{array}{l}{{2ω}^{2}-\frac{π}{6}≤\frac{π}{2}}\\{{-ω}^{2}-\frac{π}{6}≥-\frac{π}{2}}\end{array}\right.,求得0<ω≤\frac{\sqrt{3π}}{3},
故選:C.
點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,2) | B. | [0,2] | C. | {0,2} | D. | {0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 拇指 | B. | 食指 | C. | 中指 | D. | 小指 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{p}{2} | B. | 0 | C. | p | D. | 2p |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{10}{9} | B. | \frac{10}{9} | C. | \frac{4}{5} | D. | -\frac{4}{5} |
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