5．已知△ABC的面積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AC=3，B=60°，則△ABC的周長為8．

分析 先利用三角形面積公式和已知三角形的面積求得ac的值，進而代入余弦定理求得a2+c2的，通過配方法求得a+c的值，最后加上AC的值即可．

解答 解：由三角形面積公式可知$\frac{1}{2}$acsin60°=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，ac=$\frac{16}{3}$，
由余弦定理可知：b2=a2+c2-2ac•cos60，即9=a2+c2-ac，
可得：a2+c2=$\frac{43}{3}$，推出（a+c）2=25，
則：a+c=5，
所以周長：a+c+b=5+3=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了解三角形問題，考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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15．已知命題p：?x∈R使x2-2x+a2=0；命題q：?x∈R，都有ax2-ax+1＞0．若p∧（￢q）是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．直角△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=2．若D為AC中點，且sin∠CBD=$\frac{1}{3}$，則BC=$2\sqrt{2}$，tanA=$\sqrt{2}$．

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13．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015a2016＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2015B．2016C．4030D．4031

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20．設(shè)a=log73，$b={log_{\frac{1}{3}}}7$，c=30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}$xi=80，$\sum_{i=1}^{10}$yi=20，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=184，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=720．（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=-$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，則f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某校高三（1）班共有45人，現(xiàn)采用問卷調(diào)查統(tǒng)計有手機與平板電腦的人數(shù)．從統(tǒng)計資料顯示，此班有35人有手機，有24人有平板電腦．設(shè)a為同時擁有手機與平板電腦的人數(shù)；b為有手機但沒有平板電腦的人數(shù)；c為沒有手機但有平板電腦的人數(shù)；d為沒有手機也沒有平板電腦的人數(shù)．給出下列5個不等式：
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②a＞c
③b＞c
④b＞d
⑤c＞d
其中恒成立的不等式為（　�。�
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a2=-1，則a6=-16．

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