20．設(shè)a=log73，$b={log_{\frac{1}{3}}}7$，c=30.7，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：0=log71＜a=log73＜log77=1，
$b={log_{\frac{1}{3}}}7$＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
c=30.7＞30=1，
∴b＜a＜c．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．半徑為1，圓心角為$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$C．$\frac{π}{27}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=$\frac{1}{3}$；
②函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
③設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個(gè)非零向量，若存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|；
④若sin（2x1-$\frac{π}{4}$）=sin（2x2-$\frac{π}{4}$），則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中正確命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某算法的程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該算法后輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{39}{40}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{50}{49}$D．$\frac{60}{59}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知tanα=2，則sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的面積為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AC=3，B=60°，則△ABC的周長為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在下列向量組中，可以把向量$\overrightarrow a$=（-3，7）表示出來的是（　�。�
A．$\overrightarrow{e_1}=（0，1），\overrightarrow{e_2}=（0，-2）$B．$\overrightarrow{e_1}=（1，5），\overrightarrow{e_2}=（-2，-10）$
C．$\overrightarrow{e_1}=（-5，3），\overrightarrow{e_2}=（-2，1）$D．$\overrightarrow{e_1}=（7，8），\overrightarrow{e_2}=（-7，-8）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：“?x∈[0，1]，1≤ex≤e”（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），命題q：“?x∈R，x2+x+1＜0”，則p∨q為真
C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分條件
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案