設(shè)點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上移動，則x+y的最大值等于
 
．
考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程,三角函數(shù)的最值
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：化橢圓方程為參數(shù)方程可得
x=3cosθ
y=2sinθ
，可得x+y=3cosθ+2sinθ=
13
sin（θ+φ），可得最值．
解答： 解：化橢圓
x2
9
+
y2
4
=1為參數(shù)方程
x=3cosθ
y=2sinθ
，
∴x+y=3cosθ+2sinθ=
13
sin（θ+φ），其中tanφ=
3
2
，
∴x+y的最大值等于
13

故答案為：
13
點(diǎn)評：本題考查橢圓的參數(shù)方程，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD是正方形，側(cè)面PCD是邊長為a的正三角形，且平面PCD⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線PA與DE所成角的余弦值；
（2）求AP與平面ABCD所成的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x與f（x）=0.3x（x∈R）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
6
+
2
，C=30°，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，在直線AE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥平面BCE？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都為a，P為A1B上的點(diǎn)．
（1）試確定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2在直線A1B上找一點(diǎn)P使二面角P-AC-B的大小為60°，求
A1P
PB
的值；
（3）在（2）條件下，求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點(diǎn)分別是A（-5，0），B（3，-3），C（0，2）
（1）求△ABC的面積，
（2）若直線l過點(diǎn)C且與A、B的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，0，4）在空間直角坐標(biāo)系中的位置是（　　）
A、y軸上
B、xOy平面上
C、xOz平面上
D、yOz平面上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、（-∞，-3）∪（6，+∞）
C、（-3，6）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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