8．已知函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+3x，則f′（2）=-1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+3x，
則f′（x）=2x•f′（2）+3，
f′（2）=4•f′（2）+3，
解得f′（2）=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知首項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，相鄰兩項(xiàng)不為相反數(shù)，且前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{4}（{a_n}-5）（{a_n}+7）$
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，對(duì)一切正整數(shù)n都有Tn≥M成立，求M的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），則tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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16．若點(diǎn)P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0，4）且|PA|=5，則點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知公差d≠0的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求使得Sn＞60n+800成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知雙曲線M的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．求雙曲線M的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距、離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在平行六面體ABCD-A1B1C1中，模與向量$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$的模相等的向量有（　　）
A．7個(gè)B．3個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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