4．已知集合A={x|x=3n-1，n∈Z}，B={x|y=$\sqrt{25-{x^2}}$}，則集合A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可作出判斷．

解答 解：∵A={x|x=3n-1，n∈Z}，B={x|y=$\sqrt{25-{x^2}}$}={x|25-x2≥0}={x|-5≤x≤5}，
∴A∩B={-4，-1，2，5}，
則集合A∩B的元素個數(shù)為4，
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設n∈N*，求證：$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$+…+$\frac{1}{{（2n）}^{2}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．一個三角形樹陣如下：

按照以上規(guī)律，第10行從左到右的第3個數(shù)為247．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．用數(shù)學歸納法證明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推證當n=k+1等式也成立時，用上歸納假設后需要證明的等式是（　�。�
A．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
B．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
C．$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
D．$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．直線OM的斜率與l的斜率的乘積為（　�。�
A．$\frac{b^2}{a^2}$B．-$\frac{b^2}{a^2}$
C．-$\frac{c^2}{a^2}$D．不確定，隨A，B的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．盒子有質(zhì)地均勻的8個小球，其中3個紅球，3個黑球和2個白球．
（1）從盒中一次隨機取出2個小球，求取出的2個球顏色不同的概率；
（2）從盒中一次隨機取出3個小球，其中取出黑球和白球的個數(shù)分別為m和n，記ξ=|m-n|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．l是經(jīng)過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點F且與實軸垂直的直線，A，B是雙曲線C的兩個頂點，若在l上存在一點P，使∠APB=60°，則雙曲線的離心率的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y2=2x的焦點為F，準線為l，且l與x軸交于點E，A是拋物線上一點，AB⊥l，垂足為B，|AF|=$\frac{17}{2}$，則四邊形ABEF的面積等于（　　）
A．19B．38C．18D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知拋物線x=ay2（a＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點重合，則a=（　　）
A．4B．8C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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