在等差數(shù)列{an}中，S10=100，S20=110，則S40的值為
 
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得S10，S20-S10，S30-S20，S30-S40成等差數(shù)列，由此利用S10=100，S20=110，能求出S40=-140．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，
S10，S20-S10，S30-S20，S30-S40成等差數(shù)列，
又S10=100，S20=110，
∴100，10，S30-110，S40-S30成等差數(shù)列，
∴20=100+S30-110，
解得S30=30，
2（30-110）=10+S40-30，
解得S40=-140．
故答案為：-140．
點評：本題考查等差數(shù)列的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：cos
3π
10
cos
7π
10
-sin
3π
10
sin
7π
10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=7n+2，數(shù)列{bn}的通項公式bn=lgan，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=
3
2
an-n(n∈N*)．
（Ⅰ）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：
a1
a2
+
a2
a4
+
a3
a4
+…
an
an+1
＞
n
3
-
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，集合B=（a，a+1）．若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
（1）log264=3log864；
（2）log881=
4
3
log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α+β=
3π
4
，求證：cos2α+cos2β+
2
cosα•cosβ=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則
m+ni
m-ni
=（　　）
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，A為橢圓的右頂點，B1，B2分別為橢圓的上、下頂點，若線段OA的四等分點恰為三角形FB1B2的重心，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
8
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2

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