15．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖均為邊長(zhǎng)為1的正方形，則該幾何體外接球的表面積為3π．

分析 由已知得到幾何體是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高為1，得到其外接球直徑，計(jì)算表面積．

解答 解：由已知得到幾何體是平放的三棱柱，底面是等腰直角三角形，高為1，
所以其外接球的直徑為$\sqrt{3}$，所以表面積為4π×$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π；
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求具體的外接球的表面積；前提是正確還原幾何體，得到其外接球的半徑．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）試比較$\frac{{{e^{2n}}-1}}{{{e^2}-1}}$與$\frac{{2{n^3}+n}}{3}$（n∈N*）的大小關(guān)系，并給出證明：（${1^2}+{2^2}+{3^2}+…+{n^2}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．骨質(zhì)疏松癥被稱為“靜悄悄的流行病“，早期的骨質(zhì)疏松癥患者大多數(shù)無(wú)明顯的癥狀，針對(duì)中學(xué)校園的學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中骨折事故頻發(fā)的現(xiàn)狀，教師認(rèn)為和學(xué)生喜歡喝碳酸飲料有關(guān)，為了驗(yàn)證猜想，學(xué)校組織了一個(gè)由學(xué)生構(gòu)成的興趣小組，聯(lián)合醫(yī)院檢驗(yàn)科，從高一年級(jí)中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （常喝碳酸飲料的同學(xué)30，不常喝碳酸飲料的同學(xué)20），對(duì)這50名同學(xué)進(jìn)行骨質(zhì)檢測(cè)，檢測(cè)情況如表：（單位：人）
有骨質(zhì)疏松癥狀無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀總計(jì)
常喝碳酸飲料的同學(xué)22830
不常喝碳酸飲料的同學(xué)81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為骨質(zhì)疏松癥與喝碳酸飲料有關(guān)？
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且無(wú)骨質(zhì)疏松癥狀的8名同學(xué)中任意抽取兩人，對(duì)他們今后是否有骨質(zhì)疏松癥狀情況進(jìn)行全程跟蹤研究，記甲、乙兩同學(xué)被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．甲幾何體（上）與乙?guī)缀误w（下）的組合體的三視圖如圖所示，甲、乙?guī)缀误w的體積分別為V1、V2，則V1：V2等于1：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F、G分別為棱AB、BC、PD的中點(diǎn)，平面AEG與線段PC、PF、PB分別交于點(diǎn)H、I、J，且PA=AD=2．
（1）證明：AE∥GH；
（2）求直線EF與平面AEG所成角的大小，并求線段PI的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{2}$+C，sinB=$\frac{3}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）若a+c=3$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{πx}{m}$，函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=x0，若存在x0滿足${x}_{0}^{2}$+[f（x0）]2＜m2，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-6）∪（6，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．對(duì)正整數(shù)n定義一種新運(yùn)算“*”，它滿足①1*1=1，②（n+1）*1=2（n*1），則2*1=2；n*1=2n-1．

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