4．△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，則A與B的關(guān)系有幾種情況？每個(gè)情況各是什么？

分析 由題意可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，即△ABC為等腰三角形，從而得出結(jié)論．

解答 解：△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，則由$\frac{A}{2}$和$\frac{B}{2}$ 都是銳角，可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，∴△ABC為等腰三角形，
故A與B的關(guān)系只有一種情況．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線(xiàn)3x+4y-m=0與圓x2+y2+2x-4y+4=0始終有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，10]．

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15．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b=4，A=$\frac{7π}{12}$，c=4$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為（　　）
A．4$\sqrt{3}$+4B．2$\sqrt{3}$+2C．2$\sqrt{3}$-2D．4$\sqrt{3}$-4

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12．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，則a17=（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求證：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）2．

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9．函數(shù)f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx．
（1）將函數(shù)f（x）化成正弦型三角函數(shù)
（2）求f（x）的值域．
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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16．若abc=1，則$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$=1．

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13．如圖，設(shè)D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=cosx圖象上方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E（陰影部分）中的概率為$\frac{π-2}{π}$．

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14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$，所表示的可行域的面積是2．

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