已知f（x）=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)
cos(-
π
2
+x)
，化簡f（x）的表達式并求f（-
31
3
π） 的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系，可化簡得f（x）=-sinx，再利用誘導公式求f（-
31
3
π） 的值．
解答： ∵f（x）=
sinx•cosx•(-tanx)
sinx
=-cosx•tanx=-sinx，
∴f（-
31
3
π）=-sin（-
31
3
π）=sin
31
3
π=sin（10π+
π
3
）=sin
π
3
=
3
2
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系及誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[1，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
2
B、2
C、
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場售出兩臺取暖器，第一臺提價20%以后按960賣出，第二臺降價20%以后按960元賣出，這兩臺取暖器賣出后，該商場（　　）
A、不賺不虧
B、賺了80元
C、虧了80元
D、賺了160元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（O，1）時，f（x）=2x，則f（log
1
2
5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形面積為4，當扇形圓心角為多少弧度時，扇形周長最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面的圖象中可作為函數(shù)=f（x）的圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin50°•2sin40°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（2，1）到直線3x+4y+5=0的距離是（　�。�
A、3
B、
5
7
C、
7
25
D、
25
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|＞2}，B={y|y=x+
1
x
，x∈R且x≠0}，則（∁RB）∩A=（　�。�
A、（-2，3]
B、[-2，3]
C、（-2，-1）
D、[-2，-1）

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