7．已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+1（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（1）+f（-1）+f'（2）-f'（-2）=（　�。�
A．2B．1C．-1D．0

分析 由f（x）=asin3x+bx3+1，構(gòu)造g（x）=f（x）-1=asin3x+bx3，g（-x）=-g（x），g（x）為奇函數(shù)，而它的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)，利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解：由已知，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-1=asin3x+bx3，
由g（-x）=-g（x），
∴g（x）為奇函數(shù)，
∴f′（x）=3acos3x+3bx2為偶函數(shù)，
∴f′（-x）=f′（x），
∴f（1）+f（-1）+f′（2）-f′（-2）=g（1）+1+g（-1）+1+f′（2）-f′（2）=g（1）-g（1）+f′（2）-f′（2）+2=2．
故答案選：A．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3≥y}\\{y≤4-x}\\{x-2y-4≤0}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

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18．已知函數(shù)f（x）=sin2x•（1-2sin2x）+1，則f（x）的最小正周期T=$\frac{π}{2}$；f（T）=1．

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15．定義max{a，b}=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a＞b}\\{b，a≤b}\end{array}}$，對于函數(shù)f（x）=max{log2x，-x+3}，則f（x）的最小值為1．

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2．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)），則$\frac{f（1）}{f（2）}$的范圍為（　　）
A．（$\frac{1}{2{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）C．（e，2e）D．（e，e3）

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12．已知一幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6π+12B．6π+24C．12π+12D．24π+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x（x≥1）}\end{array}\right.$．求f（-3），f[f（-3）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若A=（-1，3]，B=[2，5），則A∪B=（-1，5）．

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12．（1）把“五進(jìn)制”數(shù)1234（5）轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)，即1234（5）=302（8）．
（2）總體由編號為01，02，…，49，50的50個個體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為43
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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