7.已知函數(shù)f(x)=asin3x+bx3+1(a∈R,b∈R),f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f(1)+f(-1)+f'(2)-f'(-2)=( 。
A.2B.1C.-1D.0

分析 由f(x)=asin3x+bx3+1,構(gòu)造g(x)=f(x)-1=asin3x+bx3,g(-x)=-g(x),g(x)為奇函數(shù),而它的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.

解答 解:由已知,設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-1=asin3x+bx3
由g(-x)=-g(x),
∴g(x)為奇函數(shù),
∴f′(x)=3acos3x+3bx2為偶函數(shù),
∴f′(-x)=f′(x),
∴f(1)+f(-1)+f′(2)-f′(-2)=g(1)+1+g(-1)+1+f′(2)-f′(2)=g(1)-g(1)+f′(2)-f′(2)+2=2.
故答案選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)奇偶性的運(yùn)用,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

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(2)總體由編號(hào)為01,02,…,49,50的50個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為43
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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