13．已知命題p：?x∈R，x-2＞lgx，命題q：?x∈R，sinx＜x，則（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題p∨（￢q）是假命題

分析 命題p：令f（x）=x-2-lgx（x＞0），取x=100時(shí)，f（100）＞0，即可判斷出真假．命題q：令g（x）=sinx-x，則g（0）=sin0-0=0，即可判斷出真假．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：令f（x）=x-2-lgx（x＞0），取x=100時(shí)，f（100）=98-2=96＞0，因此?x∈R，x-2＞lg x，是真命題．
命題q：令g（x）=sinx-x，則g（0）=sin0-0=0，因此?x∈R，sinx＜x，是假命題．
∴命題p∧（￢q）是真命題正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①對(duì)于兩個(gè)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y1=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R12，用y2=bx+a擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R22，且R12＞R22，則y1的擬合效果好；
③利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則直線OA的方程是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$E：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作互相垂直的兩條直線分別與E相交于A，C和B，D四點(diǎn)．
（1）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，a=1，C=$\frac{π}{4}$，S△ABC=2a，則b=$4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（9，12），$\overrightarrow{c}$=（4，-3），若向量$\overrightarrow{m}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，5），則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線斜率等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．角α的始邊在x軸非負(fù)半軸，終邊過(guò)點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若曲線C：y=ex-ax+1存在與直線3x+y=0平行的切線，則函數(shù)f（x）=x2-ax+2有2個(gè)零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案