已知兩數(shù)x1,x2滿足下列條件:
(1)它們的和是等差數(shù)列1,3,…的第20項;
(2)它們的積是等比數(shù)列2,-6,…的前4項和.
求根為
1
x1
,
1
x2
的方程.
x1+x2=39 ①,x1x2=-40 ②,故
得:1/x1+1/x2=-
39
40

由②式得
1
x1
.
1
x2
=-
1
40

由初中所學(xué)一元二次函數(shù)根與系數(shù)關(guān)系得所求方程為:40x2+39x-1=0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x∈R,奇函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+c在[1,+∞)上單調(diào).
(1)求字母a,b,c應(yīng)滿足的條件;
(2)設(shè)x0≥1,f(x0)≥1,且滿足f[f(x0)]=x0,求證:f(x0)=x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2ax-
1
x2
,x∈(0,1].
(1)若f(x)在x∈(0,1]上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求f(x)在區(qū)間(0,1]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:武漢模擬 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x-2)-
x2
2a
(a為常數(shù)且a≠0)
(1)求導(dǎo)數(shù)f′(x);
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:韶關(guān)一模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx-
a
x
(a∈R)

(1)判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:自貢三模 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)可能(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
a≥
1
2
).
(Ⅰ)當(dāng)曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線l:y=-2x+1平行時,求a的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
,證明:當(dāng)x>0時,f(x)>0.
(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為p,證明:p<(
9
10
)19
1
e2

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