17．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$z+\overline{z}$=（　�。�
A．2iB．-2iC．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i-1，
z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$=-1-i，
則$z+\overline{z}$=-1+i-1-i=-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列命題：
①若$α+β=\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心；
④在△ABC中，∠A=60°，邊長(zhǎng)a，c分別為$a=4，c=3\sqrt{3}$，則△ABC只有一解；
⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，則△ABC的面積的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
其中真命題的序號(hào)為①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)an•（1+2log3bn）•cn=1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{{2}^{x-1}-1，1≤x＜3}\end{array}\right.$，若存在m，n，當(dāng)0≤m＜n＜3時(shí)，有f（m）=f（n），則nf（m）的取值范圍是（　�。�
A．[1，3）B．[1，2log23+2）C．[2，3）D．[2，2log23+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知BC=2，AC=$\sqrt{7}$，$B=\frac{2π}{3}$，那么△ABC的面積是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=2i（1-i）（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$z+\overline{z}$=（　�。�
A．4iB．-4iC．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知如圖，△ABC中，AD是BC邊的中線，∠BAC=120°，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{15}{2}$．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若AB=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-2x-b有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$），k∈ZB．（2k-$\frac{1}{8}$，2k+$\frac{1}{8}$），k∈ZC．（4k-$\frac{1}{8}$，4k+$\frac{1}{8}$），k∈ZD．（8k-$\frac{1}{8}$，8k+$\frac{1}{8}$），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x∈[0，+∞）}\\{2-x，x∈（-∞，0）}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=26．

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