5．設(shè)集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3，4，5，6}，則從集合A到集合B的映射中能構(gòu)成f（a）≤f（b）≤f（c）≤f（d）的不同映射個數(shù)是多少？

分析 將元素a、b、c、d和1、2、3、4、5、6分別按從小到大的順序排列，然后按照象的個數(shù)分類討論得答案．

解答 解：將元素a、b、c、d和1、2、3、4、5、6分別按從小到大的順序排列．
（1）只有一個象的映射有C61=6個；
（2）若恰有兩個象，就先選出兩個象，再把a，b，c，d用插空法分成兩段，
并按照原順序?qū)?yīng)，有C31•C62=45個；
（3）若恰有三個象，就先選出三個象，將a，b，c，d用插空法分為三段，
并按照原順序?qū)?yīng)，有C32$•{C}_{6}^{3}$=60個；
（4）若恰有四個象，就選出四個象共C64=15個．
綜上知，適合條件的映射共有6+45+60+15=126個．

點評 本題主要考查映射、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=sin（\frac{π}{3}-2x）$的最小正周期是π，在[0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{5π}{12}，\frac{11π}{12}$]．

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16．已知函數(shù)$f（x）=4sin（x-\frac{π}{3}）cosx+\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$上的最大值和最小值及取得最大、最小值時對應(yīng)的x值．

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13．（1）用分析法證明：$\sqrt{a}-\sqrt{a-1}＞\sqrt{a+2}-\sqrt{a+1}$（a＞1）
（2）用反證法證明：當(dāng)a，b，c均為正數(shù)，$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$，三個數(shù)至少有一個不小于2．

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20．集合A={a，b，c}，當(dāng)且僅當(dāng)A中有兩個元素之和等于第三個元素時稱集合A為“有緣集合”，若a，b，c∈{1，2，3，4，5}，則集合A為“有緣集合”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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10．若$\overrightarrow{OC}在∠AOB$的平分線上，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則（　�。�
A．x=yB．x+y=1C．$|{\overrightarrow b}|y=|{\overrightarrow a}|x$D．$|{\overrightarrow a}|y=|{\overrightarrow b}|x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使得ex≤0
B．“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C．x+$\frac{1}{x}$≥2對任意正實數(shù)x恒成立
D．“p或q是假命題”“￢p為真命題”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：
x0123
y1357
則y與x的線性回歸方程y=2x+1
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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15．某縣電視臺決定于2015年元旦前夕舉辦“弘揚核心價值觀，激情唱響中國夢”全縣歌手大獎賽，比賽分初賽演唱部分和決賽問答題部分，各位選手的演唱部分成績頻率分布直方分布圖（1）如圖：已知某工廠的6名參賽人員的演唱成績得分（滿分10分）如莖葉圖（2）（莖上的數(shù)字為整數(shù)部分，葉上的數(shù)字為小數(shù)部分）．
（1）根據(jù)頻率分布直方分布圖和莖葉圖評估某工廠6名參賽人員的演唱部分的平均水平是否高于全部參賽人員的平均水平？（計算數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點后三位數(shù)）
（2）已知初賽9.0分以上的選手才有資格參加決賽，問答題部分為5道題，選手對其依次回答，累計答對3題或答錯3題即結(jié)束比賽，答對3題者直接獲獎，已知該工廠參賽人員甲進(jìn)入了決賽且答對每道題的概率為這6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各題對錯互不影響，設(shè)甲決賽獲獎答題的個數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案