Question

14．已知x與y 之間的一組數(shù)據(jù)：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

則y與x的線性回歸方程y=2x+1
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

Answer 1

分析 求出回歸方程系數(shù)，即可求出y與x的線性回歸方程．

解答 解：$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=4，
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{0+3+10+21-4×1.5×4}{0+1+4+9-4×1．{5}^{2}}$=2，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=1，
∴y與x的線性回歸方程是y=2x+1．
故答案為：y=2x+1．

點評 本題考查線性回歸方程的應用，求出回歸直線方程系數(shù)是關鍵，屬于基礎題．