4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），且滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則x的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．-2

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運算和向量平行計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（1+x，1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1-x，3），
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
∴3（1+x）=1-x，
解得x=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式$\frac{x-1}{x}$＞2的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），設(shè)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P在雙曲線右支上，半徑為b+$\frac{a}$的圓M為△PF1F2的內(nèi)切圓，若點M到直線y=$\frac{a}$x的距離為$\frac{1}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等邊三角形ABC的邊長為2，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．6B．-6C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=2，a2n-an=2n．
（1）求該數(shù)列的公差d和通項公式an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sk=110，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某學(xué)校隨機抽取10名老師，獲得第i名老師的月收入xi（千元）與月消費yi（千元）的數(shù)據(jù)資料，算得果，$\sum_{i=1}^{10}$xi=30，$\sum_{i=1}^{10}$ yi=10，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=54，$\sum_{i=1}^{10}$xi2=170．
（1）已知月收入x與月消費y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求x與y的線性回歸方程，并判斷x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（2）若該學(xué)校某老師的月收入為2.5（千元），預(yù)測該老師的月儲蓄（月儲蓄=月收入-月消費）．
（附：在線性回歸方$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{10}x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{2n-1}$=nan（n∈N+）．
（1）寫出此數(shù)列的前4項；
（2）歸納猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）由a1，a2，a3，a4的值猜想這個數(shù)列的通項公式（不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二理上月考一數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題

F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=，則∠F1PF2=__________.

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同步練習(xí)冊答案