4．已知M（-2，7）、N（10，-2），$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-14，16）B．（22，-11）C．（6，1）D．（2，4）

分析 先設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出2個(gè)向量的坐標(biāo)，利用2個(gè)向量相等，則它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等．

解答 解：設(shè)P（x，y），則$\overrightarrow{NP}$=（x-10，y+2），$\overrightarrow{PM}$=（-2-x，7-y），
∵$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{PM}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-10=2（-2-x）}\\{y+2=2（7-y）}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，4）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)向量相等的條件，兩個(gè)向量相等時(shí)，它們的坐標(biāo)相等，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知曲線C1，C2的方程分別為f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，則“f1（x0，y0）=f2（x0，y0）”是“點(diǎn)M（x0，y0）是曲線C1與C2的交點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“乖點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有“乖點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且“乖點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)回答問(wèn)題：若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2011}$）+g（$\frac{2}{2011}$）+g（$\frac{3}{2011}$）+g（$\frac{4}{2011}$）+…+g（$\frac{2010}{2011}$）=2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2），x＜a}\\{（x-4）^{2}（x-3），x≥a}\end{array}\right.$，若f（x）在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．[1，4]C．（-∞，2]∪[3，+∞）D．（-∞，1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，-$\sqrt{2}$），則cosα=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=-i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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16．設(shè)全集為R，已知A={x|x（x+2）≤x（3-x）+1}，則∁RA=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

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13．在數(shù)列{an}中，a1=-1，an+1=SnSn+1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=|（3n-10）（n2-n）an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的表面積（其中∠BAC=30°）及其體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案