Question

已知圓C：x²+2x+y²=0的一條斜率為1的切線為l₁，且與l₁垂直的直線l₂平分該圓，則直線l₂的方程為（　　）

• A、x-y+1=0
• B、x-y-1=0
• C、x+y-1=0
• D、x+y+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由與l₁垂直的直線l₂平分該圓，得到l₂的斜率k=-1，且過圓心C（-1，0），由此能求出直線l₂的方程．

解答： 解：∵圓C：x²+2x+y=0的一條斜率為1的切線為l₁，且與l₁垂直的直線l₂平分該圓，
∴l(xiāng)₂的斜率k=-1，且過圓心C（-1，0），
∴l(xiāng)₂的方程為：y=-（x+1），整理，得x+y+1=0．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．