12．已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a1+a7=27，a3•a5=72，則$\frac{{a}_{13}}{{a}_{5}}$=16．

分析 由a3•a5=72=a1a7，a1+a7=27，q＞1．聯(lián)立解得a1，a7．解出q2．即可得出．

解答 解：∵a3•a5=72=a1a7，a1+a7=27，q＞1．
聯(lián)立解得a1=3，a7=24．
∴3q6=24，q2=2．
∴$\frac{{a}_{13}}{{a}_{5}}$=q8=24=16．
故答案為：16．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)$g（x）=\frac{1-x（lnx+1）}{e^x}$，對任意x＞0，證明：（x+1）g（x）＜ex+ex-2．

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2．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x-y-8≤0}\end{array}}$，則z=y-x最小值是-4．z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最大值是7．

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