4．已知等比數(shù)列{an}滿足a2•a4=a1，且a2與2a5的等差中項(xiàng)為5，Sn為其的前n項(xiàng)和，則S5等于31．

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a1，q，再利用前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2•a4=a1，
∴a1q•a1q3=a1，
∴a1q4=1，
∵a2與2a5的等差中項(xiàng)為5，
∴a2+2a5=10，
∴a1q+2a1q4=10
解得a1=16，q=$\frac{1}{2}$，
∴S5=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{5}}）}{1-\frac{1}{2}}$=31，
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

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