14．設(shè)a＞0，b＞0．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=1}\\{x+by=1}\end{array}\right.$無解，則a+b的取值范圍是（2，+∞）．

分析 根據(jù)方程組無解可知兩直線平行，利用斜率得出a，b的關(guān)系，再使用基本不等式得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=1}\\{x+by=1}\end{array}\right.$無解，
∴直線ax+y-1=0與直線x+by-1=0平行，
∴-a=-$\frac{1}$，且$\frac{1}≠1$．
即a=$\frac{1}$且b≠1．
∵a＞0，b＞0．∴a+b=b+$\frac{1}$＞2．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了直線平行與斜率的關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的面積為3$\sqrt{6}$，若動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2λ$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB，AC所圍成封閉區(qū)域的面積是（　　）
A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)i+$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓C的圓心是直線$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t.\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與y軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y-3=0相切，則圓C的方程為x2+（y-1）2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法中正確的是（　　）
①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項分布B（6，$\frac{1}{2}$），則P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③$\int_{-1}^0$${\sqrt{1-{x^2}}$dx}=$\int_0^1$${\sqrt{1-{x^2}}$dx=$\frac{π}{4}$
④E（2X+3）=2E（X）+3；D（2X+3）=2D（X）+3．
A．①②③B．②③④C．②③D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在邊長為4cm的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為B，構(gòu)成一個三棱錐
（1）求點(diǎn)B到面AEF的距離
（2）求幾何體B-AEF的表面積；
（3）求直線BE與面MNE所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD邊的中點(diǎn)，以AE為棱，將△DAE向上折起，將D 折到D′的位置，使平面D′AE與平面ABCE成直二面角如圖（2）所示．
（1）求直線D′B與平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求四棱錐D′-ABCE的體積；
（3）求異面直線AD′與BC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連接A1C，BD．
（1）求三棱錐A1-BCD的體積
（2）求證：BD⊥平面A1AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)a≥b≥c＞0，證明：$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$≥$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2c}$+$\frac{^{2}+{c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案