【題目】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，為拋物線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)的弦，已知以為直徑的圓與相切于點(diǎn).

（1）求的值及圓的方程；

（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，證明：.

【答案】（1）2，；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由題意得的方程為，根據(jù)為拋物線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)的弦，以為直徑的圓與相切于點(diǎn)..利用拋物線(xiàn)和圓的對(duì)稱(chēng)性，可得，圓心為，半徑為2.

（2）設(shè)，的方程為，代入的方程，得，根據(jù)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，令，得，代入，解得.將代入的方程，得，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為，然后求解.

（1）解：由題意得的方程為，

所以，解得.

又由拋物線(xiàn)和圓的對(duì)稱(chēng)性可知，所求圓的圓心為，半徑為2.

所以圓的方程為.

（2）證明：易知直線(xiàn)的斜率存在且不為0，

設(shè)，的方程為，代入的方程，

得.

令，得，

所以，解得.

將代入的方程，得，即點(diǎn)N的坐標(biāo)為，

所以，

，

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分類(lèi)變量X和Y，由他們的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值范圍是3.841<k<6.635，據(jù)K2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系

B.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系

C.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y有關(guān)系

D.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為變量X與Y沒(méi)有關(guān)系

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【題目】在某公司舉行的一次真假游戲的有獎(jiǎng)競(jìng)猜中，設(shè)置了“科技”和“生活”這兩類(lèi)試題，規(guī)定每位職工最多競(jìng)猜3次，每次競(jìng)猜的結(jié)果相互獨(dú)立．猜中一道“科技”類(lèi)試題得4分，猜中一道“生活”類(lèi)試題得2分，兩類(lèi)試題猜不中的都得0分．將職工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就認(rèn)為通過(guò)游戲的競(jìng)猜，立即停止競(jìng)猜，否則繼續(xù)競(jìng)猜，直到競(jìng)猜完3次為止．競(jìng)猜的方案有以下兩種：方案1：先猜一道“科技”類(lèi)試題，然后再連猜兩道“生活”類(lèi)試題；

方案2：連猜三道“生活”類(lèi)試題．

設(shè)職工甲猜中一道“科技”類(lèi)試題的概率為0.5，猜中一道“生活”類(lèi)試題的概率為0.6．

(1)你認(rèn)為職工甲選擇哪種方案通過(guò)競(jìng)猜的可能性大?并說(shuō)明理由．

(2)職工甲選擇哪一種方案所得平均分高?并說(shuō)明理由．

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【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才能：禮樂(lè)射御書(shū)數(shù)，某校國(guó)學(xué)社團(tuán)周末開(kāi)展“六藝”課程講座活動(dòng)，每天連排六節(jié)，每藝一節(jié)，排課有如下要求：“禮”和“數(shù)”不能相鄰，“射”和“樂(lè)”必須相鄰，則“六藝”課程講座不同的排課順序共有（ ）

A.24種B.72種C.96種D.144種

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)M作與y軸垂直的直線(xiàn)l，點(diǎn)，試問(wèn)直線(xiàn)與直線(xiàn)l交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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①，

②命題“，”的否定是“，”

③“若，則，中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

④復(fù)數(shù)，則的充分不必要條件是

A.1B.2C.3D.4

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A.（，1）B.（，）C.（，1）D.（0，）

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A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位

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某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為____元．

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