13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{4}$）的值是（　�。�
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由$\frac{1}{4}＞0$，得f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，
$\frac{1}{4}＞0$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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4．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，則a+b=-2．

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1．如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，則三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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8．在（1+x3）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是（　�。�
A．-297B．-207C．252D．297

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18．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點，平面B1EF棱AD交于點P，則PE=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{6}$

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+a（x-lnx）．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，試求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，2）上有三個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角60°的兩個單位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+3是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值為0．

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同步練習(xí)冊答案