3．已知P={x|x2-8x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．

分析 利用一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)P，根據(jù)x∈P是x∈S的必要條件，可得S?P，S是非空集合．

解答 解：x2-8x-20≤0，解得：-2≤x≤10，∴P=[-2，10]．
∵x∈P是x∈S的必要條件，
∴S?P，S是非空集合，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m≥-2}\\{1+m≤10}\end{array}\right.$，且1-m≤1+m，解得0≤m≤3．
∴m∈[0，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、集合之間的運(yùn)算關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知邊長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)接于半球體，即正方體的頂點(diǎn)中，有四點(diǎn)在球面上，另外四點(diǎn)在半球體的底面圓內(nèi)，則半球體的體積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\sqrt{6}π$C．$\frac{{\sqrt{6}π}}{2}$D．$4\sqrt{6}π$

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14．在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax-$\frac{1}{4}$b2+1在R上沒有零點(diǎn)的概率是（　　）
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{4-π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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18．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點(diǎn)，平面B1EF棱AD交于點(diǎn)P，則PE=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{6}$

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8．在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{x，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-1，5]上的所有根之和約為下列哪個(gè)數(shù)（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x∈R|x2+x-2＜0}，B={x|${\frac{x-2}{x+1}$≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1）D．（-1，1]

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12．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，1，0}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1}

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13．（文科）求圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線l：x-2y-12=0的最大距離和最小距離．

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