6．若圓C：x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°，則實(shí)數(shù)m的值為-3．

分析 由圓C：x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°，知圓心C（2，-1），過點(diǎn)C作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)D，在等腰直角三角形BCD中，CD=BD=2，由此能求出實(shí)數(shù)m．

解答 解：∵圓C：x2+y2-4x+2y+m=0，
∴（x-2）2+（y+1）2=5-m，
圓心C（2，-1），
因?yàn)椤螦CB=90°，過點(diǎn)C作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)D，
在等腰直角三角形BCD中，
CD=BD=2，
∴5-m=CB2=4+4，
解得m=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b．（x∈R）
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）設(shè)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值-2，最大值為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求y=|2x-1|-|x|+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[0，2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax-$\frac{1}{4}$b2+1在R上沒有零點(diǎn)的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{4-π}{4}$C．$\frac{4-π}{8}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點(diǎn)，平面B1EF棱AD交于點(diǎn)P，則PE=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x∈R|x2+x-2＜0}，B={x|${\frac{x-2}{x+1}$≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1）D．（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，x≤0\\ x+2，x＞0\end{array}$，則不等式f（x）≥x2的解集為[-2，2]．

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