16．曲線y=x2與y=$\sqrt{x}$圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是$\frac{3π}{10}$．

分析 欲求曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計算，即求出被積函數(shù)y=π（x-x4）在0→1上的積分即可．

解答 解：設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
則，V=${π∫}_{0}^{1}（x-{x}^{4}）dx=π（\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}{x}^{5}）{丨}_{0}^{1}$=$\frac{3π}{10}$
故旋轉(zhuǎn)體的體積為：$\frac{3π}{10}$．

點評 本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正項等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求異面直線BC1與A1D所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2，
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值，
（2）求x=2時函數(shù)f（x）=2x3-3x2的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．三棱錐P-ABC的四個頂點都在半徑為5的球面上，底面ABC所在的小圓面積為9π，則該三棱錐的高的最大值為（　�。�
A．7B．8C．8.5D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過M（1，3）引圓x2+y2=2的切線，切點分別為A、B，則△AMB的面積為（　　）
A．$\frac{32}{5}$B．4C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點，使得以該點為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點，則k的最小值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某學(xué)校有120名教師，且年齡都在20歲到60歲之間，各年齡段人數(shù)按分組，其頻率分布直方圖如圖所示，學(xué)校要求每名教師都要參加兩項培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如表示，假設(shè)兩項培訓(xùn)是相互獨立的，結(jié)業(yè)考試成績也互不影響．
年齡分組A項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)B項培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）3018
[30，40）3624
[40，50）129
[50，60]43
（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數(shù)；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機從年齡段[20，30）和[30，40）內(nèi)各抽取1人，設(shè)這兩人中兩項培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案