【題目】某外賣平臺(tái)為提高外賣配送效率,針對(duì)外賣配送業(yè)務(wù)提出了兩種新的配送方案,為比較兩種配送方案的效率,共選取50名外賣騎手,并將他們隨機(jī)分成兩組,每組25人,第一組騎手用甲配送方案,第二組騎手用乙配送方案.根據(jù)騎手在相同時(shí)間內(nèi)完成配送訂單的數(shù)量(單位:?jiǎn)危├L制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖,求各組內(nèi)25位騎手完成訂單數(shù)的中位數(shù),已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數(shù)的平均數(shù)為52,結(jié)合中位數(shù)與平均數(shù)判斷哪種配送方案的效率更高,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)所有50名騎手在相同時(shí)間內(nèi)完成訂單數(shù)的平均數(shù),將完成訂單數(shù)超過(guò)記為“優(yōu)秀”,不超過(guò)記為“一般”,然后將騎手的對(duì)應(yīng)人數(shù)填入下面列聯(lián)表;
優(yōu)秀 | 一般 | |
甲配送方案 | ||
乙配送方案 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,判斷能否有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
【答案】(1)甲中位數(shù)為53;乙中位數(shù)為49;甲配送方案的效率更高,詳見(jiàn)解析(2)填表見(jiàn)解析;(3)有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異
【解析】
(1)莖葉圖完全反映所有的原始數(shù)據(jù),由莖葉圖直接得甲中位數(shù)53,乙中位數(shù)49
(2)求出平均數(shù)由莖葉圖數(shù)據(jù)直接填入列聯(lián)表,
(3)代入公式,計(jì)算出的值,與獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷表比較作出判斷.
解:(1)用甲配送方案的騎手完成外賣訂單數(shù)的中位數(shù)為53,
用乙配送方案的騎手完成外賣訂單數(shù)的中位數(shù)為49,
因?yàn)橛靡遗渌头桨傅尿T手完成外賣訂單數(shù)的平均數(shù)為 且,
所以,甲配送方案的效率更高.
(2)由莖葉圖知.
列聯(lián)表如下:
優(yōu)秀 | 一般 | |
甲配送方案 | 17 | 8 |
乙配送方案 | 9 | 16 |
(3)因?yàn)?/span>,
所以有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足奇數(shù)項(xiàng)成等差,公差為,偶數(shù)項(xiàng)成等比,公比為,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
若,.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②若,求正整數(shù)的值;
若,,對(duì)任意給定的,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求在處的切線方程:
(2)已知實(shí)數(shù)時(shí),求證:函數(shù)的圖象與直線:有3個(gè)交點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下為簡(jiǎn)化的計(jì)劃生育模型:每個(gè)家庭允許生男孩最多一個(gè),即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個(gè).為方便起見(jiàn),此處約定每個(gè)家庭最多可生育3個(gè)小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨(dú)立.依據(jù)每個(gè)家庭最多生育一個(gè)男孩的政策以及我們對(duì)生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),為此家庭所生的男孩數(shù).
(1)求,的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小;
(2)求概率,其中為的方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重(單位:)情況如柱形圖1所示,經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后,他們的體重情況如柱形圖2所示.對(duì)比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )
A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了2個(gè)
B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變
C.因?yàn)轶w重在內(nèi)所占比例沒(méi)有發(fā)生變化,所以說(shuō)明健身對(duì)體重沒(méi)有任何影響
D.他們健身后,原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)設(shè)函數(shù),,為曲線上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,若恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分別是C1D1,BC,A1D1的中點(diǎn),有下列四個(gè)結(jié)論:
①AP與CM是異面直線;②AP,CM,DD1相交于一點(diǎn);③MN∥BD1;
④MN∥平面BB1D1D.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( 。
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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【題目】已知為平面上一點(diǎn),為直線:上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,設(shè)線段的中垂線與直線交于點(diǎn),記點(diǎn)的軌跡為.
(1)求軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作互相垂直的直線與,其中直線與軌跡交于點(diǎn)、,直線與軌跡交于點(diǎn)、,設(shè)點(diǎn),分別是和的中點(diǎn),求的面積的最小值.
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【題目】在“家校連心,立德樹(shù)人——重溫愛(ài)國(guó)故事,弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神社會(huì)課堂”活動(dòng)中,王老師組建了一個(gè)微信群,群的成員由學(xué)生、家長(zhǎng)、老師和講解員共同組成.已知該微信群中男學(xué)生人數(shù)多于女生人數(shù),女學(xué)生人數(shù)多于家長(zhǎng)人數(shù),家長(zhǎng)人數(shù)多于教師人數(shù),教師人數(shù)多于講解員人數(shù),講解員人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù).若把這5類人群的人數(shù)作為一組數(shù)據(jù),當(dāng)該微信群總?cè)藬?shù)取最小值時(shí),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.5B.6C.7D.8
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