若實(shí)數(shù)x，y滿足
3x-y≥0
x-y≤0
x+y-b≥0
，且z=3x+y的最小值為6，則實(shí)數(shù)b=
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-3x+z的截距最小，此時(shí)z最小為6，即3x+y=6．
由
3x+y=6
3x-y=0
，解得
x=1
y=3
，即A（1，3），
此時(shí)A也在直線x+y-b=0上，
∴1+3-b=0，
解得b=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）（φ＞0）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象．
（1）則φ的最小值是
 
；
（2）過Q（
π
8
，0）的直線l與函數(shù)f（x）的兩個(gè)交點(diǎn) M、N的橫坐標(biāo)滿足0＜xM＜
π
8
，
π
8
＜xN＜
π
4
，則
ON
•
OQ
-
MO
•
OQ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，(x≤1)
log
1
3
x，(x＞1)
，則y=f（2-x）的大致圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排1名學(xué)生，其中甲、乙兩人至少有一人同學(xué)不能分配到C宿舍，則不同的分配方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|（
1
2
）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，則M∩N等于（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-2，0]
C、（-2，+∞）
D、（-∞，-2）∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=（-1）n，a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）2（1+y）3的展開式中xy2的系數(shù)是（　�。�
A、-6B、-3C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)從高三甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是86，則x+y的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-tan2x
1+tan2x
的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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