【題目】已知函數(shù) ．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

【答案】
（1）解：∵ =3sin（2x﹣ ），

∴函數(shù)的最小正周期T= =π．


（2）解：∵令2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，


（3）解：如圖所示：


【解析】（3）列表：

x

2x﹣

0

π

2π

y

0

3

0

﹣3

0

描點(diǎn)、連線如圖所示：

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象(描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點(diǎn)A（4，t）到其焦點(diǎn)F的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作直線l，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線1的距離為2，求直線1的方程．

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【題目】從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試，成績(jī)分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ） 成績(jī)分析表

甲

乙

丙

丁

平均成績(jī)

96

96

85

85

標(biāo)準(zhǔn)差s

4

2

4

2


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2為雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)F2垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，BF1交y軸于點(diǎn)C，若AC⊥BF1 ， 則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.2

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【題目】設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），若 =0且橢圓的離心率e= ，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在如圖所示的四棱錐 中，四邊形ABCD為正方形， 平面PAB,且 分別為 的中點(diǎn)， .

證明：
（1） 平 ;
（2）若 ，求二面角 的余弦值.

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