已知平面平面，，是夾在兩平行平面間的兩條線段，，在內(nèi)，，在內(nèi)，點(diǎn)，分別在，上，且．求證：．
證明見答案
分，是異面、共面兩種情況討論．
（１）  當(dāng)，共面時(shí)，如圖（１）
，，連結(jié)，．
，且，．．
 
（２）  當(dāng)，異面時(shí)，如圖（２），過點(diǎn)作交于點(diǎn)．
在上取點(diǎn)，使，連，由（１）證明可得，又得，平面平面平面．又面，．
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱中，，，且滿足

（I）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1),△BCD內(nèi)接于直角梯形A1A2A3D,已知沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一個(gè)三棱錐ABCD，如圖（2）所示.

(1)求證:在三棱錐ABCD中，AB⊥CD；
(2)若直角梯形的上底A1D=10，高A1A2=8，求翻折后三棱錐的側(cè)面ACD與底面BCD所成二面角θ的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成的角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


圓錐的底面半徑為R,高為H,一正方體的一個(gè)面在圓錐的底面內(nèi),它所對的面的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓錐的側(cè)面上,求正方體的棱長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB ="2" , AC =．  
（I）求證：平面BCD；                                  
（II）求二面角A-BC- D的大�。�                                                        
（III）求O點(diǎn)到平面ACD的距離．                                                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的旋轉(zhuǎn)體是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列關(guān)于直線與平面的命題中，真命題是（  ）
A．若且，則B．若且，則
C．若且，則D．若且，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案