(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(1)  
(2)根據(jù)等比數(shù)列的定義,相鄰兩項(xiàng)的比值為定值得到證明。

解析試題分析:解:(1)由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
(2)令,得  解得,                     ………7分
由于,   ①
當(dāng)時(shí),
-②得 ,                   ……………10分
,  ,,滿足         

∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.         ……………………12分
考點(diǎn):等比數(shù)列,等差數(shù)列。
點(diǎn)評(píng):本試題是基礎(chǔ)題,考查了基本概念,基本運(yùn)算,細(xì)心運(yùn)算,一般不會(huì)出錯(cuò),是一道基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,且滿足 .
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直角的三邊長(zhǎng),滿足
(1)在之間插入2011個(gè)數(shù),使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明:數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長(zhǎng)均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 N.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若是三個(gè)互不相等的正整數(shù),且成等差數(shù)列,試判斷
是否成等比數(shù)列?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數(shù)列中,,.
⑴ 求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 設(shè),求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{}的公差,它的前n項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列,
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,。
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)記,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為(    )

A. B.
C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案