Question

10．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}$，則f（f（$\frac{21}{4}$））=（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 由f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，得f（$\frac{21}{4}$）=f（-$\frac{3}{4}$），再由分段函數(shù)的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，
當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}$，
∴f（$\frac{21}{4}$）=f（-$\frac{3}{4}$）=4×（-$\frac{3}{4}$）²-2=$\frac{1}{4}$，
∴f（f（$\frac{21}{4}$））=f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)的周期性和分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．