10.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),當(dāng)x∈[-2,1)時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2,-2≤x≤0\\ x,0<x<1\end{array}$,則f(f($\frac{21}{4}$))=(  )
A.-$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.-$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{4}$

分析 由f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),得f($\frac{21}{4}$)=f(-$\frac{3}{4}$),再由分段函數(shù)的性質(zhì)能求出結(jié)果.

解答 解:∵f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),
當(dāng)x∈[-2,1)時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2,-2≤x≤0\\ x,0<x<1\end{array}$,
∴f($\frac{21}{4}$)=f(-$\frac{3}{4}$)=4×(-$\frac{3}{4}$)2-2=$\frac{1}{4}$,
∴f(f($\frac{21}{4}$))=f($\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{4}$,
故選:B.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意函數(shù)的周期性和分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.

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