1．函數(shù)f（x）=4sin22x是（　�。�
A．周期為$\frac{π}{4}$的偶函數(shù)B．周期為$\frac{π}{4}$的奇函數(shù)
C．當x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)的最大值為4D．當x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)的最小值為2

分析 利用降冪公式化簡可得函數(shù)解析式f（x）=2-2cos4x，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)周期公式即可計算得解．

解答 解：依題意可得：f（x）=4sin22x=2-2cos4x，它是周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)，
當x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)的最大值為4．
故選：C．

點評 本題主要考查了降冪公式，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數(shù)值3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本均值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”的否命題是真命題；命題q：“5＜k＜9”是方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示橢圓的充要條件．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．￢p∨qB．￢p∧￢qC．p∧￢qD．p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．質(zhì)檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分劃隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標，由檢測結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：
（I）寫出頻率分布直方圖（甲）中a的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標的方差分別為s12，s22，試比較s12，s22的大小（只要求寫出答案）；
（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一個桶的質(zhì)量指標大于20，且另一個不大于20的概率；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，δ2）．其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，δ2近似為樣本方差s22，設(shè)X表示從乙種食用油中隨機抽取lO桶，其質(zhì)量指標值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求X的散學(xué)期望．
注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得s2=$\sqrt{142.75}$≈11.95；
②若Z-N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長為1的正方形，PA=PD，且PA⊥CD．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）設(shè)PA=λ，當λ為何值時異面直線PA與BC所成的角為$\frac{π}{3}$？求并此時棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx-bx+a（a，b∈R），g（x）=$\frac{1}{2}$x2+1．
（Ⅰ）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)b=1，直線l1是曲線y=f（x）在點P（x1，f（x1））處的切線，直線l2是曲線y=g（x）在點Q（x2，g（x2））（x2≥0）處的切線．若對任意的點Q，總存在點P，使得l1在l2的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[-2，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}$，則f（f（$\frac{21}{4}$））=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知回歸直線的方程為$\widehat{y}$=2-2.5x，則x=25時，y的估計值是-60.5．

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