18．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　　）
A．-$\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

解答 解：∵cosα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
則tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=-7，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．曲線f（x）=ax3+2x-1在點（1，f（1））處的切線過點（3，4），則a=-$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC、BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是邊長為1的正方形，PA=PD，且PA⊥CD．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）設(shè)PA=λ，當λ為何值時異面直線PA與BC所成的角為$\frac{π}{3}$？求并此時棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx-bx+a（a，b∈R），g（x）=$\frac{1}{2}$x2+1．
（Ⅰ）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)b=1，直線l1是曲線y=f（x）在點P（x1，f（x1））處的切線，直線l2是曲線y=g（x）在點Q（x2，g（x2））（x2≥0）處的切線．若對任意的點Q，總存在點P，使得l1在l2的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況，如表：
售出水量x（單位：箱）76656
收益y（單位：元）165142148125150
（Ⅰ） 若某天售出8箱水，求預計收益是多少元？
（Ⅱ） 期中考試以后，學校決定將誠信用水的收益，以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級前200名，獲一等獎學金500元；考入年級201-500名，獲二等獎學金300元；考入年級501名以后的特困生將不獲得獎學金．甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為$\frac{2}{5}$，獲二等獎學金的概率均為$\frac{1}{3}$，不獲得獎學金的概率均為$\frac{4}{15}$．
（1）在學生甲獲得獎學金條件下，求他獲得一等獎學金的概率；
（2）已知甲、乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額X的分布列及數(shù)學期望
附：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=146，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=4420，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=182．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[-2，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}$，則f（f（$\frac{21}{4}$））=（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解下列三角方程：
（1）2sin2x+$\sqrt{3}$cosx+1=0．
（2）3sin2x+8sinxcosx-3cos2x=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，等邊△PAD所在的平面與正方形ABCD所在的平面互相垂直，O為AD的中點，E為DC的中點，且AD=2．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-EB-A的余弦值；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在點M，使線段PM與△PAD所在平面成30°角．若存在，
求出AM的長，若不存在，請說明理由．

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