8．不等式|x+3|+|x-2|≥7的解集為{x|x≤-4，或x≥3}．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|x+3|+|x-2|≥7，
等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{-x-3+2-x≥7}\end{array}\right.$ ①；
或$\left\{\begin{array}{l}{-3＜x≤2}\\{x+3+2-x≥7}\end{array}\right.$②；
或$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x+3+x-2≥7}\end{array}\right.$ ③．
解①求得 x≤-4，解②求得x∈∅，解③求得x≥3，
綜上可得，不等式|x+3|+|x-2|≥7的解集為{x|x≤-4，或x≥3}，
故答案為：{x|x≤-4，或x≥3}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=$\sqrt{2}$，把C1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲線C2，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y={y_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C1與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x0，y0），直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=$\frac{8}{3}$，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B，交y軸于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為$\frac{4}{5}$、$\frac{12}{13}$，求cosα和cosβ的值；
（2）在（1）的條件下，求cos（β-α）的值；
（3）在（1）的條件下，求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，△AF1F2的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)直線AB的斜率為1時(shí)，求△F2AB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=3，$\frac{1}{2}{a_3}$是9a1與8a2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；若對(duì)任意n∈N*都有Tn＞logm2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≤4-2y\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么x2+y2-10x-6y的最小值為$-\frac{121}{5}$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進(jìn)了《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》和《西游記》若干套，如果每班每學(xué)期可以隨機(jī)領(lǐng)取兩套不同的書籍，那么該校高一（1）班本學(xué)期領(lǐng)到《三國演義》和《水滸傳》的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展開式中x3的系數(shù)是20，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．2B．1C．1或-1D．-1

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