Question

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，2]，則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[1，2]C．[$\sqrt{2}$，4]D．[$\sqrt{2}$，2]

Answer 1

分析 由函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，2]，知$\frac{1}{2}$≤log₂x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（log₂x）的定義域即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，2]，
∴$\frac{1}{2}$≤log₂x≤2，
∴$\sqrt{2}$≤x≤4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．