10．已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），a＞0且a≠1，則使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合是當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|-1＜x＜0}；當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．

分析 利用函數(shù)的奇偶性整理不等式為loga（x+1）＞loga（1-x），對底數(shù)a分類討論得出x的范圍．

解答 解：f（x）-g（x）＞0，即 loga（x+1）-loga（1-x）＞0，loga（x+1）＞loga（1-x）．
當(dāng)0＜a＜1時，上述不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\\{x+1＜1-x}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜0；
當(dāng)a＞1時，原不等式等價于$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x＞0}\\{x+1＞1-x}\end{array}\right.$，解得0＜x＜1．
綜上所述，當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|-1＜x＜0}；
當(dāng)a＞1時，原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．
故答案為：當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為{x|-1＜x＜0}；a＞1時，原不等式的解集為{x|0＜x＜1}．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法，對底數(shù)a的分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，2]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域為（　　）
A．[-1，1]B．[1，2]C．[$\sqrt{2}$，4]D．[$\sqrt{2}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．等比數(shù)列{an}中，a2=1，a4=4，則a6=16．

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18．一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集為[-2，5]，則bc=30．

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5．集合A={x||x+1|＜4}，B={x|（x-1）（x-2a）＜0}．
（1）求A、B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．甲廠以x千克/小時的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時可獲得利潤的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作圓的切線交CB的延長線于點(diǎn)F，若AB=AD，AD∥FC，AF=18，BC=15，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，點(diǎn)A（x，y）（不是原點(diǎn)）的“k-相好點(diǎn)”B是指：滿足|OA|•|OB|=k（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且在射線OA上的點(diǎn)，若點(diǎn)P1，P2，…P2017是直線y=-2x+10上的2017個不同的點(diǎn)，他們的“10-相好點(diǎn)”分別是${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$
（1）若P1（2，6），求${P_1}^/$的坐標(biāo)；
（2）證明：點(diǎn)${P_1}^/，{P_2}^/，…{P_{2017}}^/$共圓，并求出圓的方程C；
（3）判斷第（2）問中的圓C與直線（3+3λ）x-（4+λ）y-3λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線ax+by-1=0（其中a＞0且b＞0）被圓x2+y2-4x-2y+1=0截得的弦長為16，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．16B．8C．4D．2

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