【題目】某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外，其余均相同.活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為，則獲得獎金元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金元；若抽到其余編號的小球，則不中獎.現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次.

（1）求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率；

（2）求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）用列舉法得到所有的基本事件數(shù)，然后根據(jù)古典概型概率公式可得事件發(fā)生的概率；（2）根據(jù)互斥事件的概率加法公式求解可得結(jié)果．

（1）由題意得，該顧客有放回的抽獎兩次的所有可能結(jié)果為：

共有25種情況．

設(shè)“該顧客兩次抽獎后都沒有中獎”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，

所以．

即該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率為．

（2）兩次抽獎獎金之和為100元包括三種情況：

①第一次獎金為100元，第二次沒有獲獎，其包含的情況為，概率為；

②第一次沒中獎，第二次獎金為100元，其包含的情況為，概率為；

③兩次各獲獎金50元，包含的情況有，概率為．

由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式可得所求概率為，

即該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知．

（1）求A ；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點的距離為___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】擲紅、白兩顆骰子，事件A＝{紅骰子點數(shù)小于3}，事件B＝{白骰子點數(shù)小于3}，求：

（1）P（A∩B）；

（2）P（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）請結(jié)合所給表格，在所給的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=.

（I）求f（x）在區(qū)間[1，a]（a>1）上的最小值；

（II）若關(guān)于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某營養(yǎng)協(xié)會對全市18歲男生的身高作調(diào)查，統(tǒng)計顯示全市18歲男生的身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)某校隨機抽取了100名18歲男生的身高分析，結(jié)果這100名學(xué)生的身高全部介于到之間.現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）若全市18歲男生共有人，試估計該市身高在以上的18歲男生人數(shù)；

（2）求的值，并計算該校18歲男生的身高的中位數(shù)（精確到小數(shù)點后三位）；

（3）若身高以上的學(xué)生校服需要單獨定制，現(xiàn)從這100名學(xué)生中身高在以上的同學(xué)中任意抽取3人，這三人中校服需要單獨定制的人數(shù)記為，求的分布列和期望.

附： ，則；

，則；

，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②f（1）＝1；

③當(dāng)x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請解答下列各題：

（1）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；

（2）函數(shù)g（x）＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；

（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．

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