【題目】擲紅、白兩顆骰子,事件A={紅骰子點數小于3},事件B={白骰子點數小于3},求:
(1)P(A∩B);
(2)P(A∪B).
【答案】(1);(2).
【解析】
擲紅、白兩顆骰子,列舉出現的所有向上的點數.求出基本事件總數,事件,包含的基本事件數,根據古典概型的概率計算公式,即可求出.
擲紅、白兩顆骰子,出現向上的點數如下表所示:
白1 | 白2 | 白3 | 白4 | 白5 | 白6 | |
紅1 | (紅1,白1) | (紅1,白2) | (紅1,白3) | (紅1,白4) | (紅1,白5) | (紅1,白6) |
紅2 | (紅2,白1) | (紅2,白2) | (紅2,白3) | (紅2,白4) | (紅2,白5) | (紅2,白6) |
紅3 | (紅3,白1) | (紅3,白2) | (紅3,白3) | (紅3,白4) | (紅3,白5) | (紅3,白6) |
紅4 | (紅4,白1) | (紅4,白2) | (紅4,白3) | (紅4,白4) | (紅4,白5) | (紅4,白6) |
紅5 | (紅5,白1) | (紅5,白2) | (紅5,白3) | (紅5,白4) | (紅5,白5) | (紅5,白6) |
紅6 | (紅6,白1) | (紅6,白2) | (紅6,白3) | (紅6,白4) | (紅6,白5) | (紅6,白6) |
共有36種可能.
(1)事件包含(紅1,白1),(紅1,白2),(紅2,白1),(紅2,白2)4種,
.
(2)事件包含(紅1,白1),(紅1,白2),(紅1,白3),(紅1,白4),(紅1,白5),(紅1,白6),(紅2,白1),(紅2,白2),(紅2,白3),(紅2,白4),(紅2,白5),(紅2,白6),(紅3,白1),(紅4,白1),(紅5,白1),(紅6,白1),(紅3,白2),(紅4,白2),(紅5,白2),(紅6,白2)共20種,
.
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【題目】已知中心在原點的雙曲線的右焦點為,右頂點為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和,且(其中為坐標原點),求實數取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率;
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.
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【題目】燕山公園計劃改造一塊四邊形區(qū)域鋪設草坪,其中百米,百米,,,草坪內需要規(guī)劃4條人行道以及兩條排水溝,其中分別為邊的中點.
(1)若,求排水溝的長;
(2)當變化時,求條人行道總長度的最大值.
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【題目】已知數列的前項和為,滿足,,數列滿足,,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:數列是等差數列,求數列的通項公式;
(3)若,求數列的前項和。
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【題目】某商場舉行購物抽獎活動,抽獎箱中放有編號分別為的五個小球.小球除編號不同外,其余均相同.活動規(guī)則如下:從抽獎箱中隨機抽取一球,若抽到的小球編號為,則獲得獎金元;若抽到的小球編號為偶數,則獲得獎金元;若抽到其余編號的小球,則不中獎.現某顧客依次有放回的抽獎兩次.
(1)求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率;
(2)求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為元的概率.
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【題目】已知在直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為為參數,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為.
1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
2設M是直線l上任意一點,過M做圓C切線,切點為A、B,求四邊形AMBC面積的最小值.
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【題目】已知函數的部分圖象如圖所示,則下列判斷正確的是( 。
A. 函數的圖象關于點對稱
B. 函數的圖象關于直線對稱
C. 函數的最小正周期為
D. 當時,函數的圖象與直線圍成的封閉圖形面積為
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