1．等比數(shù)列{an}，Sn表示前n項和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，則a1=1，公比q3．

分析 將兩個等式作差后，利用等比數(shù)列的前n項和定義化簡后求出公比q，由等比數(shù)列的通項公式化簡其中的一個式子求出a1的值．

解答 解：∵a3=2S2+1，①；  a4=2S3+1，②
∴②-①得，a4-a3=2S3+1-（2S2+1）=2（S3-S2）=2a3，
∴a4=3a3，則在等比數(shù)列{an}中，q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=3，
由①得，a1•q2=2（a1+a1q）+1，解得a1=1，
故答案為：1；3．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用，以及化簡、變形能力．

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11．城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少難以滿足乘客需求，為此，唐山市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如表所示（單位：min）
組別候車時間人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）6
三[10，15）4
四[15，20）2
五[20，25]2
（1）估計這60名乘客中候車時間小于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一組的概率．

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9．將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3B．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3C．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3D．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3

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16．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），g（x）=f（f（x）），若g（x）的值域為[2，+∞），f（x）的值域為[k，+∞），則實數(shù)k的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．4

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6．設(shè)U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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13．將f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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10．關(guān)于x的方程x2+5x+m=0有兩根虛根x1，x2，且滿足|x1-x2|=3，則實數(shù)m的值為$\frac{17}{2}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為m，設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．

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