Question

15．已知函數(shù)f（x）唯一的零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，那么下面命題錯誤的是（　　）

• A． 函數(shù)f（x）在（1，2）或[2，3）內(nèi)有零點
• B． 函數(shù)f（x）在（3，5）內(nèi)無零點
• C． 函數(shù)f（x）在（2，5）內(nèi)有零點
• D． 函數(shù)f（x）在（2，4）內(nèi)不一定有零點

Answer 1

分析 利用零點所在的區(qū)間之間的關(guān)系，將唯一的零點所在的區(qū)間確定出，則其他區(qū)間就不會存在零點，進行選項的正誤篩選．

解答 解：由題意，可知該函數(shù)的唯一零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，在其他區(qū)間不會存在零點．故A、B選項正確，
函數(shù)的零點可能在區(qū)間（2，3）內(nèi)，也可能在（1，2）內(nèi)，故C項不一定正確，
函數(shù)的零點可能在區(qū)間（2，3）內(nèi)，也可能在（1，2）內(nèi)，故函數(shù)在（2，4）內(nèi)不一定有零點，D項正確．
故選C．

點評 本題考查函數(shù)零點的概念，考查函數(shù)零點的確定區(qū)間，考查命題正誤的判定．注意到命題說法的等價說法在判斷中的作用．