18．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，以AB方向、AC方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，記z=x+y，則z的最大值是2．

分析 由題意畫出圖形，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：如圖，

C（0，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)C（0，2）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，
z有最大值為z=0+2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為$\sqrt{5}$x±3y=0，則橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤3}\\{x≥y+1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$則$\frac{y-2}{x+3}$的取值范圍為[$-\frac{7}{2}$，$-\frac{1}{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（$\frac{π}{3}$，-1），則f（x）=$f（x）=2sin（3x+\frac{π}{6}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x的方程f （ x ）+x-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。ㄆ渲校�$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$）
A．（-∞，1]B．[0，1]C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2+ax，若f（f（0））=4a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）計(jì)算f（3）-f（-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{{{{10}^x}-{{10}^{-x}}}}{{{{10}^x}+{{10}^{-x}}}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1-m）+f（1-m2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x|）+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x取值范圍是$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，它的兩條對(duì)角線交于O，若S△AOD：S△ACD=1：4，則S△AOD：S△BOC=1：9．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案