7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性 
（2）求f（x）的值域．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可求出，
（2）根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）的定義域為R，
∴f（-x）=$\frac{{3}^{-x}-1}{{3}^{-x}+1}$=$\frac{1-{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$=1-$\frac{2}{{3}^{x}+1}$
∵y=$\frac{2}{{3}^{x}+1}$，
∴0＜y＜2，
∴-2＜-y＜0，
∴-1＜1-y＜1，
故f（x）的值域為（-1，1）

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的值域，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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19．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+1}$，x∈[-5，-2]．
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（2）求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點$（-\sqrt{3}，1）$，則對函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．對稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{5π}{6}$個單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在區(qū)間$[-\frac{5π}{6}，0]$上有三個零點

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