1．有2名男生3名女生，從中選3人去敬老院打掃衛(wèi)生，要求必須有男生，則不同的選法有9種．

分析 用排除法，計算所有選3人去敬老院打掃衛(wèi)生的方法，除去不符合要求的選法即可．

解答 解：從5名同學(xué)中任意選取3人去敬老院打掃衛(wèi)生的方法：C53=10種
全是女生的方法：C33=1種，
要求必須有男生，則不同的選法有10-1=9種
故答案為：9

點評 本題考查組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，圓O的直徑AB=10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C，D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（Ⅰ） 當(dāng)∠PEC=60°時，求∠PDF的度數(shù)；
（Ⅱ） 求PE•PF的值．

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12．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，則雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{b^2}-\frac{y^2}{a^2}=1$的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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9．在空間中，已知$\overrightarrow{AB}$=（2，4，0），$\overrightarrow{BC}$=（-1，3，0），則∠ABC的大小為（　　）
A．45°B．90°C．120°D．135°

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16．若關(guān)于x的不等式a-ax＞ex（2x-1）（a＞-1）有且僅有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{3{e}^{2}}$]B．（-1，$\frac{3}{2e}$]C．（-$\frac{3}{2e}$，-$\frac{5}{3{e}^{2}}$]D．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{3{e}^{2}}$）

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6．比5000小且沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)共有多少個？

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13．3位同學(xué)各自參加甲、乙兩個興趣小組，則兩個興趣小組都有同學(xué)參加的概率是（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{3}{4}$

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10．如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，過C1的平面交底面ABCD于BD，若AA1=2$\sqrt{2}$，AB=AD=2，CD=2AB，求：
（1）二面角C1-BD-C的大��；
（2）三棱錐C1-BCD的體積．

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11．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤2}\\{x≥1}\end{array}}\right.$，那么z=2x+y的最小值是1．

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