6．比5000小且沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)共有多少個？

分析 本題是一個分類計數(shù)問題．4位數(shù)有4A93，3位數(shù)有9A92，2位數(shù)有9×9個，1位數(shù)有10個，利用加法原理得到結(jié)果

解答 解：由題意知 本題是一個分類計數(shù)問題．
4位數(shù)有：4A93=2016個
3位數(shù)有：9A92=648個
2位數(shù)有：9×9=81個
1位數(shù)有：9個
所以比5000小且沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)有9+81+648+2016=2754個

點評 本題考查計數(shù)原理，包括加法和乘法原理，本題解題的關(guān)鍵是分清題目中所給的條件，是分類還是分步，注意做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．sin1°，sin1，sinπ°的大小順序是（　�。�
A．sin1°＜sin1＜sinπ°B．sin1°＜sinπ°＜sin1
C．sinπ°＜sin1°＜sin1D．sin1＜sin1°＜sinπ°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起得三棱錐，點M是棱BC的中點，DM=3$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某校文化藝術(shù)節(jié)要安排六個節(jié)目，其中高一年級準備3個節(jié)目，高二年級準備2個節(jié)目，高三年級準備1個節(jié)目，則同一年級的節(jié)目不相鄰的安排種數(shù)為（　�。�
A．72B．84C．120D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有2名男生3名女生，從中選3人去敬老院打掃衛(wèi)生，要求必須有男生，則不同的選法有9種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x-mx3，若對任意的x∈[-1，1]，都有f（x）≤1，則實數(shù)m的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一片人工林地，目前可采伐的木材有10萬立方米，如果封山育林，該森林可采伐木材的年平均增長率為8%，則經(jīng)過21年，該片森林可采伐的木材將增加到50萬立方米．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的平均數(shù)；
（3）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，
①求月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
②如果月平均用電量在[220，240）的用戶中有2個困難戶，從月平均用電量在[220，240）的用戶中任取2戶，則至少有一個困難戶的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{{\sqrt{x-1}}}+ln（2x-{x^2}）$的定義域為（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，2）C．（0，2）D．[1，2]

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