16．（1）計算：-$\frac{5}{2}$log34+log3$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$
（2）已知2a=5b=100，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

分析 （1）利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出．
（2）利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=-5log32+5log32-log39-${4}^{3×（-\frac{2}{3}）}$=-2-16=-18．
（2）由已知，a=$\frac{2}{lg2}$，b=$\frac{2}{lg5}$，∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{2}$（lg2+lg5）=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x（x＞0）的零點一定位于區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別記為Sn，Tn，$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{{a_2}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{22}}}}{{{b_8}+{b_{10}}+{b_{12}}+{b_{16}}}}$=$\frac{31}{5}$，$\frac{a_5}{b_5}$=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設a=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）3，b=40.3，c=log40.3，則a，b，c的大小是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．非空集合A中的元素個數(shù)用（A）表示，定義（A-B）=$\left\{\begin{array}{l}{（A）-（B），（A）≥（B）}\\{（B）-（A），（A）＜（B）}\end{array}\right.$，若A={-1，0}，B={x||x2-2x-3|=a}，且（A-B）≤1，則a的所有可能值為（　�。�
A．{a|a≥4}B．{a|a＞4或a=0}C．{a|0≤a≤4}D．{a|a≥4或a=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax（0＜a且a≠1）滿足f（2）=81，則f（-$\frac{1}{2}$）=（　�。�
A．±1B．±3C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，那么數(shù)列{bn}的前n項和Sn為（　�。�
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{4n}{n+1}$C．$\frac{3n}{n+1}$D．$\frac{5n}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），a2017=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，在等腰直角△ABC，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{2}$，點P在線段AC上，若點Q在線段PC上，且∠PBQ=30°，則△BPQ的面積的最小值為8-4$\sqrt{3}$．

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