Question

18．根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m 的值為4.6．

x	6	8	10	12
y	5	m	8	9

Answer 1

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計算出數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)代入回歸直線方程y=0.7x+0.35，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：$\overline{x}$=（6+8+10+12）÷4=9，$\overline{y}$=（5+m+8+9）÷4=$\frac{22+m}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上
∴$\frac{22+m}{4}$=0.7×9+0.35
解得m=4.6
故答案為：4.6．

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關(guān)鍵．